Contoh - Contoh Soal Sifat Eksponensial

 

1 .Contoh Soal:

Berapa hasil dari (8a^3)^2 ÷ 4a^4 =

Jawaban:

= 8^2 x (a^3)^2 ÷ 2a^4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)

= 64 x a^6 ÷ 4 x a^4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)

= 16a^2

Keterangan: ^ = pangkat

 

2 . Contoh Soal :

6a3)2 : 2a4 = ...

Penyelesaian :

= ( 6a^ 3 ) ^ 2

        2a^4

= ( 6 ) ^2 . ( a^3 )^2

           2a^4

(a^3)^2 itu merupakan bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi. Jadi, berdasarkan sifat eksponen poin 3, kita bisa kalikan pangkatnya

= 36.a^6

=   2. a^ 4

Kemudian, pangkat 6 bisa dikurangi dengan pangkat 4 karena merupakan operasi pembagian dengan basis yang sama. Jadi, jawabannya:

= 18a2

3. Contoh soal :

Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

36P4R-2 .(P2)3

√81P2R-3

A. 4P8R-5 D. 4P24R5

B. 4P8R E. 4P-8R-5

C. 4P12R-5 

Pembahasan : 

⇒ 36P4R-2 .(P2)3 = 36P4R3 .P6

√81P2R-3 9P2R2

⇒ 36P4R-2 .(P2)3 = 4P4+6-2R3-2

√81P2R-3

⇒ 36P4R-2 .(P2)3 = 4P8R

√81P2R-3

Jawaban : B

4. Contoh Soal : 

Bentuk sederhana dari (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) adalah .....

A. 6√3 + 36 D. 6 + 36√15

B. 6 + 36√3 E. 6 − 36√15

C. 36 − 6√15 

Pembahasan :

⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 32(3) − 18(5) − 12√15 + 48√15

⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 96 − 90 + 36√15

⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 + 36√15

⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 (1 + 6√15)

Jawaban : D

5. Contoh Soal : 

Soal: Tentukan penyelesaian dari persamaan ekponensial berikut ini 22x-7 = 81-x

Jawab:

Pertama-tama yang perlu Gengs lakukan yaitu menyamakan basis pada kedua ruas [ruas kanan dan ruas kiri] seperti berikut:

22x-7 = 81-x

22x-7 = (23)1-x

22x-7 = 23-3x

Nahhhh karena basismya telah sama, maka dengan mudah kita dapat menentukan nilai x-nya seperti berikut ini.

2x - 7 = 3 - 3x

5x = 10

x = 2

Sehingga kita peroleh x = 2